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『이지수학』시리즈 세 번째《이야기로 아주 쉽게 배우는 대수학》. 이 책은 소설 형식을 통해 대수학에 대한 설명을 흥미롭게 풀어낸다.
머나먼 신비한 왕국 카모라 사람들의 모험에 대한 이야기로 구성하여 수의 성질에 대한 법칙과 함께 방정식과 음수와 정수, 분수와 유리수, 함수, 대수식, 연립방정식과 행렬에 이르기까지 서술하고 있다. 그리고 각 장 끝부분에 연습문제를 실어 본문에서 익힌 내용을 복습할 수 있도록 했다.
더글라스 다우닝
더글라스 다우닝 1979년 예일 대학에서 경제학, 정치학, 천문학, 물리학을 전공하였고, 1982년에 예일 대학 철학 석사 학위, 1989년에 예일 대학 경제학 박사 학위를 취득하였다. 현재, 시애틀 퍼시픽 대학 경제학 교수이다. 저서로 《쉽게 배우는 미적분》 《쉽게 배우는 연산》 《쉽게 배우는 삼각 기하학》 《정량 분석》 《경영 통계》 《쉽게 배우는 통계》 《수학 사전》 《잊기 쉬운 통계》 등의 수학 관련 서적이 있고, 그 밖에 《쉽게 배우는 자바 프로그램》 《컴퓨터와 인터넷의 사전》 《쉽게 배우는 초급 컴퓨터 프로그램밍》 《쉽게 배우는 중급 컴퓨터 프로그래밍》 《123과 함께하는 경영 전략》 등을 집필했다.
머리말
옮긴이의 글
Chapter 1 수의 성질에 대한 법칙
덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈/덧셈의 순서는 상관없는 법칙/화물선의 균형을 잡는 문제/짝수와 홀수의 덧셈 법칙/수를 문자로 나타내기/그렘린의 등장/대수의 도전/무정의용어와 공리/결합법칙/계산 순서의 우선권 규정/연습장:계산 순서에 대한 규정/닫힘 성질/분배법칙/1장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 2 방정식
등식의 황금률/등식의 반사성.대칭성.추이성/잃어버린 책의 수수께끼/조건식의 해/곱셈표 기호 생력 규정/연습장:방정식/레코디스의 다이어트 계획(1)/미지수가 두 개인 방정식/2장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 3 음수와 정수
영의 성질/이익이 음수인 골치 아픈 경우/쌍소멸 법칙/정수/절댓값/음수 곱하기/연습장:음수와 정수/연습문제
Chapter 4 분수와 유리수
스타니슬라프스키 교수의 분수에 대해 알아야 할 모든 것에 대한 완벽한 안내서/유리수/소수/연습장:분수를 포함한 방정식/퍼센트/4장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 5 지수
정사각형 타일로 벽 바르기/복리와 은행잔고/자수/10의 거듭제곱/과학적 표기법/제곱근/지수 법칙/음의 지수와 아메바의 크기/연습장:과학적 표기법/5장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 6 근과 실수
빠른 공의 속도/피타고라스의 정리/2의 제곱근/무리수/분수 지수/연습장:근호를 포함하는 수식/6장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 7 대수식
단항식,이항식,삼항식/동류향끼리는 하나로 묶는다/계수/이항식끼리 곱하는 FOIL계산법/연습장:이항식 곱하기/7장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 8 함수
함수 기계/함수 표기법/함수를 거꾸로 계산하기:역함수/함수의 정의역과 치역/독립변수와 종속변수/고약한 행성 문제의 수수께끼/8장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 9 그래프
숲속에서 위치 찾기/두 점사이의 거리/방정식의 해를 그리다/선형함수의 그래프/직선의 기울기/부등식을 그래프로 나타내기/곡선/그래프로 상관관계를 찾아내다/9장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 10 연립방정식
촌각을 다투는 필사적인 경주/연립방정식의 해/감자의 수요와 공급량/레코디스의 다이어트 계획(2)/연습장:연립방정식/10장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 11 이차방정식
뜬 공의 높이/다항식/해가 두개인 방정식/인수분해로 이차방정식 풀기/완전제곱식 만들기/근의 공식/연습장:이차방정식/연습문제
Chapter 12 원과 타원,그리고 포물선
전광판의 전등 문제/원의 방정식/원의 둘레/특별한 숫자 π/좌표 이동/타원/타원의 방정식/타원끼리도 모양이 다르다/포물선/반사망원경/원뿔 곡선 정리/12장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 13 다항식
용이 수영하며 노는 호수/위로 올라갔다 내려오는 곡선/3차,4차 곡선/다항식끼리 나누기/연습장:다항식 나누기/불연속 곡선을 타는 아찔한 경험/13장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 14 급수
삼각형 모양 감시탑/1+…+n 더하기/시그마표기법/등차급수/레코디스의 ‘무한하지 않은’수입/등비급수/연습장:등차급수와 등비급수/연습문제
Chapter 15 순열,조합,그리고 이항정리
우유부단한 야구감독/흥미진진한 계승(팩토리얼)함수/순열/카드게임/조합/연습장:조합공식/(a+b)n 계산하기/파스칼의 삼각형/이항정리/15장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 16 수학적 귀납법
등차급수 공식 증명하라/수학적 귀납법/등비급수 공식 증명하기/이항정리 증명하기
Chapter 17 지수함수와 로그함수
레코디스의 가계도/지수함수/지수적으로 증가하는 박테리아의 위협/탁구대회 토너먼트/로그함수/상용로그/연습장:상용로그/곡선을 직선으로 바꾸다/행성문제와 인구증가 문제를 해결하다/17장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 18 연립방정식과 행렬
깃발 공장을 방문하다/도둑맞은 핫도그의 수수께끼/행렬 곱하기/연습장:행렬 곱하기/역행렬을 이용해서 연립방정식 풀기/레코디스의 다이어트 계획(3)/행렬식/기구의 높이/3차원 공간 그래프/미지수와 식이 각각 세 개씩인 연립방정식:요약/그렘린 최후의 공격5×5 행렬/18장에 대한 부연 설명/연습문제
Chapter 19 허수
-1의 제곱근/복소수/복소수끼리 곱하기/복소수의 그래프/연습장:복소수의 해를 갖는 이차방정식/쫑파티/19장에 대한 부연 설명/연습문제
부록
연습문제 해답/용어 설명/유효숫자에 대한 부연 설명/컴퓨터
수학성적을 올리고 싶은 사람을 위한 다우닝 교수의 대수 핵심 교수법
대수의 단순 명쾌한 논리적 구조를 알면 수학이 너무 쉽다!
몇 가지의 기본 공리와 정의로부터 방대한 대수의 전체적 논리체계가 전개되는, 대수 자체의 논리적 구조가 주는 명쾌함. 처음에는 쓸데없이 복잡하게 보이는 개념이 나중엔 아주 간단한 식으로 변하는 편리한 도구 대수. 수학적 사고와 논리성 계발을 통해 수학과 친해질 수 있는 기회가 될 것이다.