탈레스가 들려주는 원 이야기

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책머리에
길라잡이
탈레스를 소개합니다.

첫 번째 수업 – 원의 중심과 현
두 번째 수업 – 원의 접선
세 번째 수업 – 원주각
네 번째 수업 – 원과 사각형
다섯 번째 수업 – 원과 비례
여섯 번째 수업 – 원의 접선 작도하기

세상에서 가장 쉬운 작도법

그 원리와 증명 과정을 추적한다.

수학자라는 거인의 어깨 위에서

보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

탈레스가 들려주는‘원 2’이야기

《탈레스가 들려주는 원 2 이야기》는 고대 그리스의 수학자 탈레스가 원과 직선이 만나면서 생기게 되는 여러 성질과 이 성질들을 활용하여 원과 여러 직선들이 만나면서 생기게 되는 원과 삼각형, 원과 사각형사이의 관계를 알려주는 여섯 번의 수업을 담고 있습니다.

직선과 원의 위치관계는 세 가지이고 여기서 특히 원과 한 점에서 만나게 되는 직선을 접선이라 하는데 이 접선을 그리는 방법은 쉽지 않습니다. 그리고 이 접선은 단순히 원과 한 점에서 만나는 직선에 그치는 것이 아니라 회전운동 하는 물체의 운동 방향과 일치하고 비행기의 항로를 결정하는 데 도움을 주며 포물선운동을 하는 물체의 예상 경로를 파악하는 데 도움을 줍니다. 이처럼 접선은 실생활과 밀접한 관련을 가지고 있는 것입니다.

천문학자로서 원에 관심이 많았던 탈레스는 원이 지름에 의해 이등분된다는 사실을 처음으로 주장했고, 반원의 원주각의 크기는 직각이라는 사실도 밝혔습니다. 그리고 원주각의 크기는 부채꼴의 중심각의 크기의 반이라는 사실도 발견하였습니다.

원과 직선 사이의 관계를 그리스의 수학자 탈레스가 진행하는 수업을 통해 원의 중심과 현의 관계, 원주각의 성질, 접선과 현이 이루는 각, 원과 사각형의 성질, 원과 비례 그리고 접선 작도법을 배우게 됩니다. 이들 사이의 관계를 단순히 제시하는 것이 아니라 단원별로 물음을 통해 공식들이 만들어지는 원리를 찾아갑니다.

원과 직선이 만나면서 생기게 되는 원리만을 다루지 않고 이들 사이의 관계를 활용하여 실생활에서 활용할 수 있는 사례를 소개하였습니다. 마지막 여섯 번째 수업에 접선 작도법을 실어 지금까지 배운 다섯 번의 수업을 정리할 수 있도록 하였습니다.

실생활에서 작도법의 원리를 꿰뚫는다!

우리는 실생활 곳곳에서 자신도 모르는 사이에 수학을 접하고 사용하고 있습니다. “출산율이 낮아진다”거나, “국민총생산이 늘고 있다” 등등 이미 수학은 우리 가까이에서 늘 만나게 되는 친구가 되었습니다. 이 책은 학생이 직접 학습하고 창의적인 사고를 하여 문제를 해결할 수 있도록 구성하였습니다. 생활 속 경험이나, 다른 과목과의 연계를 통해 수학을 발견하고 다양한 방법을 통해 실험해 보고 그려 보고 토론해 봄으로써 수학을 학습할 수 있도록 하였습니다.

이 책의 구성 및 장점

― 물음을 통하여 정의와 원리를 찾아가는 방식을 통해 결과를 제시하는 것이 아니라 과정을 중요시 하여 쉽고 재미있게 수업에 참여 할 수 있게 하였습니다.

― 배운 내용을 실생활에 적용할 수 있는 사례를 많이 실었습니다.

― 직접 작도를 해 봄으로써 보는 책으로서만이 아니라 학생들이 책을 교과서처럼 쓰고 활용할 수 있도록 하였습니다.

― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.