칸토어가 들려주는 집합 이야기

나숙자

전남대 사범대 수학교육과를 나와 1982년부터 지금까지 수학 교사로 활동해 왔고, 앞으로도 수학 교사로 정년을 맞고 싶다는 천생의 수학 교사. 초등학교 시절 ‘(수식으로!)1/2+1/3=1/5’이라고 부득부득 우기는가 하면, 구구단을 외우지 못해 학교에 남아 있어야 하는 슬픈(?) 경험을 갖고 있는 그이의 지론은 ‘수학은 못하는 게 아니라 안 하는 것’이라는 것. 때문에 아이들과 함께 <수학 신문>을 만드는가 하면, <수학 시>를 써보게 하는 등 아이들이 수학에 흥미를 가질 수 있는 것이라면 거의 모든 방법을 동원하다시피 하고, 그 결과 그이에게수학을 배운 아이들은 어느 순간 수학을 무서워하지 않게 되는 놀라운 경험을 하게 된다.
이화여대 교육대학원에서 석사 학위를 취득했으며, 노화중, 성전중, 구로중, 구일중, 백석중, 성재중을 거쳐 현재는 강신중학교에서 수학 교사로 근무하고 있다.

추천사 _ 박경미 (홍익대학교 수학교육과 교수 |《수학콘서트》저자)
책머리에
길라잡이
집합의 아버지 칸토어를 깨우다

첫 번째 수업 _ 집합의 탄생
두 번째 수업 _ 집합을 다양하게 표현해 봐요
세 번째 수업 _ 벤다이어그램
네 번째 수업 _ 부분집합
다섯 번째 수업 _ 집합의 연산① 교집합과 합집합
여섯 번째 수업 _ 집합의 연산② 차집합과 여집합
일곱 번째 수업 _ 집합의 신출귀몰

수학의 역사를 뒤흔든 독일 수학자 칸토어가 만드는 아름다운 집합 세상!
집합의 탄생부터 기초 개념, 생활 곳곳에 숨어 있는 집합의 연산까지

“나는 아무리 그 개수가 많더라도 그것을 헤아릴 수 있고,
아무리 그 덩어리가 클지라도 그것을 담을 수 있는 그릇을 가지고 있다”

‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’는 수학 체험의 결정판!
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합에 관심 있는 몇몇의 아이들이 역사 속에 잠들어 있는 칸토어를 깨우면서 시작된다. ‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.
아이들의 순순한 마음에 감동받은 칸토어는 열정적인 강의를 펼쳐 나가고 이로써 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 칸토어의 열강이 생활 속 이야기와 버무려지면서 아이들과 칸토어의 신나는 수학 체험은 학습 효과를 절정에 이르게 한다. 우리의 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.

이 책의 구성 및 장점
– 수업 엿보기: 각 수업에 앞서 수학 만화와 시로 그 단원에 대한 정보를 미리 알아봄으로써 강의의 흐름을 쉽게 읽어 낼 수 있다.
– 칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험: 우리 주변의 이야기로 이루어져 있어 누구나 흥미롭게 수학을 접할 수 있다.
– 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.
– 우리 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합을 교과 과정과 연계하여 수학적 개념을 확실하게 이해할 수 있다. 각 수업에서는 원리와 개념을 위주로 친절하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있다.