유클리드가 들려주는 원론 이야기

유대현

유대현

1974년 서울에서 태어나 서울교육대학교를 졸업했다. 2006년 서울교육대학교 교육대학원 초등수학교육과를 졸업하고 현재 서울 혜화초등학교 교사로 재직 중이다. 2004년부터 서울시 중부교육청 영재교육원에서 수학 담당 강사로 영재교육원 학생들을 가르치고 있으며, 학생들이 수학을 좀 더 쉽게 배울 수 있도록 각종 수학 체험교실 강사로 아이들을 지도하고 있다. 번역한 책으로 《수학 IQ를 만드는 세계 어린이들의 놀이》, 《아프리카 수학》 등이 있다.

추천사
책머리에
길라잡이
유클리드를 소개합니다
첫 번째 수업 – 원시인들도 기하학을?
두 번째 수업 – 기하학이 태어난 곳, 이집트
세 번째 수업 – 기하학의 성장기, 그리스
네 번째 수업 – 유추와 추론에 의한 학문의 발전
다섯 번째 수업 – <원론>의 시작은 5공리와 5공준으로부터
여섯 번째 수업 – 기하학의 교과서<원론>이란?
일곱 번째 수업 – <원론>의 단점, 평행선 공준!
여덟 번째 수업 – 비유클리드 기하학
아홉 번째 수업 – 그림이 없는 기하학, 해석 기하학

《원론》의 저자 유클리드와 함께 기하학의 세계로 빠져보자!

■■■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
유클리드의‘원론’이야기

《유클리드가 들려주는 원론 이야기》는 기하학의 교과서라고 할 수 있는 《원론》의 저자 유클리드가 등장하여 기하학에 대해 이야기한다. 수학에서 도형, 측정, 기하 영역으로 불리는 내용은 그 개념을 제대로 이해하기가 쉽지 않다.
이 책은 기하학이 생활 속 필요에 의해 생겨난 것과 선조들이 기하학을 어떻게 이용하고 표현했는지를 살펴봄으로써 힘들게만 느껴지던 기하학에 보다 친근하게 다가가도록 한다. 수학의 정의와 성질을 체계적으로 정리한 《원론》을 중심으로 기하학에 대해 공부하면서 학생들은 수학에 좀 더 흥미를 느끼고 그 필요성을 체험하게 될 것이다.

■■■ 《원론》을 통해 배우는 신나는 기하학의 세계!

성경 다음으로 많이 팔린 책이 바로 유클리드의 《원론》이다. 기하학의 교과서라고 불리는 《원론》은 오늘날 학교에서 배우는 기하학을 비롯한 수학 내용의 바탕이 되고 있다. 이 책은 《원론》의 저자 유클리드의 입을 통해 기하학의 탄생 배경, 발전 과정, 《원론》의 핵심인 5공리와 5공준, 이를 통해 발전한 증명, 더 나아가 비유클리드 기하학에 이르기까지 기하학의 전반에 관한 이야기를 다루고 있다. 도형이나 증명이 나오면 거부감에 책을 덮는 학생들은 기하학을 즐겁게 이야기하는 이 책을 통해 역사 속에서 발전한 수학과 좀 더 친해질 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

– 이 책은 옛날이야기를 듣듯이 유클리드의 설명을 들으며 기하학 탄생의 기원과 시대적 배경을 알 수 있다. 또한 이집트와 그리스에서 기하학이 어떻게 받아들여지고 발전하게 되었는지를 통해 두 나라의 수학적 특성을 알 수 있다. 결론을 간단히 설명하자면 이집트의 실생활로서의 수학과 그리스의 학문으로서의 수학이라는 차이다. 또한 후대에 기하학이 어떻게 발전하게 되었는지 알 수 있다. 유클리드의 기하학뿐만 아니라 데카르트, 리만, 페르마의 업적 역시 살펴볼 수 있다.
– 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서 보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생들의 사고방식 간의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

유클리드의 《원론》은 기하학의 가장 기초이기 때문에 학생들이 반드시 이해해야 하는 내용이다. 하지만 그 책이 너무 오래 전에 쓰여 지금의 학생들에게는 너무나 먼 이야기로 들릴 수도 있다. 이 책은 기원전 유클리드의 《원론》을 현재 수학을 공부하는 많은 학생들에게 친근하게 설명한 책이다. 더불어 기하학이 등장하기 전 원시인의 사고와 기하학이 탄생한 이집트의 이야기도 설명함으로써 학생들에게 살아있는 기하학을 체험할 수 있게 했다. 이 책을 읽고 많은 학생들이 기하학과 좀 더 가까워지기 바란다.

서울 신묵초등학교 교사 김남준

이 책은 유클리드가 쓴 《원론》의 내용이 현재 학생들이 공부하고 있는 교과서에서 어떻게 살아 숨 쉬고 있는지 잘 보여 준다. 《원론》은 기하학의 가장 기초가 되는 책으로 약 2000년 동안 수학 교과서로 사용되었을 만큼 그 영향이 지대하다. 이 책은 이집트의 생활 속 기하학이 그리스로 넘어오면서 어떻게 학문으로 발전하게 되었는지를 알려 준다. 많은 학생들이 수학을 공부하면서 ‘왜 이런 어려운 수학을 공부하지?’라는 의문을 마음속에 품곤 한다. 이런 의문을 품은 학생들이 이 책을 읽는다면, 수학이 더욱 친근하게 다가올 것이다.

서울 난곡초등학교 교사 정연숙