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■■■ 책 소개
10살부터 수학 공부는 달라져야 한다!
고전 오일러의 『대수학 원론』을
어린이의 눈높이에 맞춰 다시 쓴
『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』
자음과모음 <10살에 시작하는> 시리즈 『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』 2권이 출간됐다. 최초의 수학 교과서라고 알려져 유럽의 많은 학교에서 교재로 사용하는 오일러의 『대수학 원론』을 본격적인 수학 공부가 필요한 초등 중학년부터 읽을 수 있게 만들었다. 2권에는 초등학교 고학년(5~6학년) 단계에 맞추어 자연수, 짝수와 홀수의 성질, 콜라츠 추측, 파스칼의 삼각형, 비와 비례 및 비가 일정한 수열에 관한 오일러의 강의가 담겼다.
어린이의 눈높이에 맞춰 다시 쓴 『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』은 점점 어려워지는 수학에 흔들리지 않도록 뿌리부터 단단히 잡아 줄 어린이 수학 설명서다. 공식 암기, 문제 풀이에 머무는 수학 학습이 아니라 교환 법칙과 분배 법칙, 비, 비율과 비례식, 비가 일정한 수열 등을 선생님과 학생의 대화로 차근차근 이해할 수 있게 구성했다. 독후 활동지가 포함되어 있고 자음과모음 유튜브에서 책에 실린 13 강의를 모두 들을 수 있어서 가성비를 따지는 학부모와 어린이도 만족할 것이다.
■■■ 지은이
정완상
서울대학교를 졸업하고, 카이스트(KAIST)에서 이론물리학을 전공하며 석박사 학위를 받았다. 지금은 경상국립대학교 물리학과 교수로, 학생들에게 물리 사랑을 전파하고 있다. 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로 현재까지 물리학과 수학에 관련된 국제 학술지에 300여 편이 넘는 논문을 썼다.
⟨과학자가 들려주는 과학 이야기⟩ 중 『아인슈타인이 들려주는 상대성 이론 이야기』를 비롯한 31권과 ⟨과학공화국 법정 시리즈⟩ 50권을 집필했다. 최근에는 중학교에서도 통하는 초등수학을 카툰으로 그린 ⟨개념 잡는 수학툰 시리즈⟩를 출간했고, 노벨상 오리지널 논문을 쉽게 풀어낸 ⟨노벨상 수상자들의 오리지널 논문으로 배우는 과학 시리즈⟩를 집필 중이다.
우리나라의 노벨 과학상 수상자가 쏟아져 나오기를 바라는 마음에서 네이버 카페 ⟨정완상교수의 노벨상-오리지널 논문 공부하기⟩를 운영하기 시작했다.
■■■ 책 속에서
선생님: 연속된 수의 덧셈을 구하는 방법은 오일러의 책에 다음과 같이 나와.
연속된 수의 덧셈은 제일 작은 수와 제일 큰 수를 더한 값에 더하는 수의 개수를 곱한 후 2로 나누면 돼.
_24~25쪽, 자연수에 관하여
선생님: 그 수가 짝수면 2로 나누고, 홀수면 3을 곱한 후 1을 더하는 것을 반복해. 이렇게 계속 계산을 이어 가다가 답이 자연수가 아니면 멈추는 거야.
이런 식으로 하면 놀랍게도 마지막 숫자는 항상 1이 된단다.
_40쪽, 콜라츠 추측
학생: 선생님! 제가 각 줄의 수 사이에서 재미있는 관계를 찾아냈어요.
첫째 줄의 합에 2를 곱하면 둘째 줄의 합이 되고, 둘째 줄의 합에 다시 2를 곱하면 셋째 줄의 합이 돼요!
선생님: 정말 좋은 발견이야. 이렇게 새로운 규칙을 찾아내는 것이 수학 연구의 시작이지.
_86~87쪽, 파스칼의 삼각형
선생님: 오일러의 『대수학 원론』에서는 비가 일정한 수열에 대해 다루고 있어. 그 내용을 알려면 먼저 비에 대해 알아야겠지?
학생: 파스칼의 삼각형을 공부하면서 차가 일정한 수열은 많이 봤는데, 비는 또 다른 거예요?
선생님: 맞아. 오일러의 설명에 따르면, 비는 ‘기준이 되는 수가 다른 수의 몇 배인가?’라는 질문에서 생겨나.
_100쪽, 비, 비율과 비례식
선생님: 만약 걸리버의 키가 소인들보다 12배 더 크다면, 걸리버는 소인들 기준으로 몇 인분의 식사를 먹어야 배를 채울 수 있을까?
_120쪽, 비의 합성
■■■ 출판사 리뷰
쉽고 명쾌한 설명
학교 수업보다 더 빠르게 수학 개념을 완성한다!
저자 정완상 교수의 숏폼 강의를 들을 수 있는 책
책을 읽기 위해 한글의 자음과 모음을 차근차근 배우는 것처럼 오일러의 『대수학 원론』은 숫자에 대한 이해로 시작한다. 1을 ‘일’이라고 읽는 것을 가르치는 것이 아니라 1이라는 개념이 필요했던 이유를 역사 속에서 찾고 현시대에 적용한다. 이는 역사를 관통하는 수학사를 소개해 자연스럽게 초등 수학 기초 개념 이해를 유도한다. 이것이 초등 수학 체력을 높이는 1단계다.
저자 정완상 선생님이 직접 설명해 주는 유튜브 강의를 십분 활용하자. 어린이 독자에게 친숙한 숏폼 영상으로 제작했다. 뒤표지 하단의 QR코드를 찍으면, 2권의 차례에 맞춰 총 13 강의를 숏폼 영상으로 만날 수 있다. 학교 수업보다 더 빠르게 개념을 완성할 수 있게 이끌어 주는 강의를 듣고 나면, 자신 없었던 수학이 재미있고 친근해진다.
기계적인 암기는 노!
원리부터 차근차근 짚어 주는 대화체 구성
『대수학 원론』은 그동안 많은 수학자가 연구한 내용을 오일러만의 방식으로 강의한 책이다. ‘대수학’이라는 낯선 개념을 설명한 고전을 어린이의 눈높이에 맞추어 새롭게 쓰는데 초점을 맞추려다 보니 『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』은 어떻게 구성할까 특히 고민했다. 결국 일반적인 서술형 문장이 아닌 상상력 넘치는 적극적인 학생과 너그러우면서도 지혜로운 선생님의 대화로 다양한 수학 이야기를 해 나갔다. 질문과 답변이 오가는 살아 있는 대화체를 읽으며 어린이 독자는 선생님이 기계적인 암기, 형식적인 학습에서 벗어나 수학 원리부터 차근차근 짚어 주고 있음을 느낄 수 있다. 마치 자신이 이 책의 학생이 된 듯 질문이 떠오르고, 수시로 제시하는 문제를 자기 주도로 풀이해 볼 수도 있다. 이것이 초등 수학 체력을 높이는 2단계다.
수학 원리 이해는 학습한 개념이 적용된 문제를 실제로 풀어보아야 자기 것이 된다. 이 책에 포함된 ‘독후 활동지’를 활용하자. 단 2쪽짜리 활동지지만 이 책을 다 읽어야만 풀 수 있는 문제들이다. 자기 주도 학습으로 수학 원리를 좀 더 쉽고 빠르게 이해하게 해 줄 것이다.
수학도 문해력!
오일러의 『대수학 원론』 영어 원문 소개
수학자들의 흥미로운 일화로 초등 교양 쌓기 완성
수학도 문해력이다! 단순히 연산만 잘한다고 해서 수학 영재가 되는 시대는 지났다. 지금은 수학 문제가 서술형이어서 독해를 할 줄 알아야 풀 수 있다. 또는 수학 풀이를 서술형으로 써 보라는 문제를 풀 줄 알아야 한다. 『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』은 『대수학 원론』 영어 원문 독해를 수학 문해력과 연결했다.
The Geometrical ratio of two numbers is found by resolving the question, How many is one of those numbers greater than the other?
선생님: 오일러의 설명에 따르면, 비는 ‘기준이 되는 수가 다른 수의 몇 배인가?’라는 질문에서 생겨나.
-본문 중에서
오일러가 집필한 『대수학 원론』의 영어 원문을 먼저 제시하고 선생님이 학생에게 해석해 준다. 이 책에 소개된 『대수학 원론』 영어 원문 내용은 초등 교과 과정에서 벗어나지 않는다. 고전 원문을 통해 수학 개념을 배운다는 측면에서 기본적인 수학 용어, 공식에 대한 근본적인 이해를 도와 수학 문해력 향상에 도움을 준다는 특장점이 있다.
이 책에서 선생님이 『10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론』 수학 수업을 진행하는 내용 중간에 독자들에게 환기를 위해 수학자들의 흥미로운 일화를 더했다. 수학책을 읽고 나서 수학적 지식뿐만 아니라 교양 상식도 덤으로 얻을 수 있다. 이것이 초등 수학 체력을 높이는 3단계다.