오일러가 들려주는 삼각형의 오심 이야기

배수경

배수경

1995년 이화여대 수학교육학과를 졸업한 후 2006년 이화여대 교육대학원을 졸업하였다. 현재 이화여대 수학교육학과 박사 과정 중이며, EBS <난제공략>을 강의하고 있다. 전국 중학교 학업성취도 출제 및 검토위원과 고양 교육청 영재교육원 강사를 역임한 후 현재 고양 무원고등학교에서 아이들에게 수학을 가르치고 있다. 저서로는 《새로 쓰는 초등수학 교과서》 《수학여왕 제이든 구출작전》 《달콤한 수학사》 등이 있다.

추천사
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오일러를 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 사육사의 집을 어디에 지으면 좋을까?
두 번째 수업 _ 깨진 신라인의 미소를 되살려라
세 번째 수업 _ 로봇 초밥집 사장님의 고민
네 번째 수업 _ 모래가 만든 마술
다섯 번째 수업 _ 흔들흔들 중심 잡는 피에로
여섯 번째 수업 _ 비행기와 피라미드
일곱 번째 수업 _ 수심과 방심
여덟 번째 수업 _ 오일러와 나폴레옹

■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는 오일러의 ‘삼각형의 오심’이야기

세 개의 선만으로 뚝딱 만들어지는 가장 단순한 도형, 그것이 바로 삼각형이다. 이렇게 단순해 보이는 삼각형 속에 숨어 있는, 결코 단순하지 않은 다섯 개의 점에 대한 이야기를 하려고 한다. 그 주인공은 바로 삼각형의 외심, 내심, 무게중심, 수심, 방심이다.
이 다섯 형제는 서로 다른 배경 아래에서 태어나고, 품고 있는 성격과 응용의 힘이 제각기 다르지만 모두가 삼각형이라는 도형을 배경으로 하고 있기에 결국 삼각형과 관련된 기본적인 성질과 연결된다.
학교 교육 과정에서 오심 모두를 다루고 있지는 않지만 변 세 개, 각 세 개만을 가진 단순한 도형 속에서 별것 아닌 것처럼 시작한 이야기가 미처 상상하지 못했던 결과를 가지고 오는 것을 보면서 수학이 선사하는 오묘한 기쁨을 맛보게 될 것이다. 도형에 대한 달콤한 맛보기 경험은 삼각형을 넘어서 다각형, 입체도형에까지 이어질 수 있다.
우리가 도형에 관한 수학을 배우는 이유가 비단 그 도형에 대한 성질을 외워서 기억하고, 넓이를 계산해 내는 것만은 분명 아닐 것이다. 그보다는 도형 속에 풍덩 들어가서 만져 보고 느끼며 노는 동안 우리 몸 속 깊이 스며드는 도형에 대한 감각을 기르는 것이 더 가치 있는 목표가 될 수 있다.
이 책을 읽는 동안 오심이 빚어내는 결과를 머릿속에 새기는 일에는 관심을 두지 않기를 바란다. 그보다는 다섯 개의 비밀을 밝혀나가는 징검다리를 하나하나 건너면서 그 돌이 어떻게 생겼는지 만져 보고 왜 그렇게 생겨날 수밖에 없는지를 느껴보기 바란다.

■ 이 책의 구성 및 장점

– 이 책은 복잡한 기호 없이도 삼각형의 여러 가지 내용과 증명을 읽어 낼 수 있고, 왜 그런지 이유를 생각해 볼 수 있는 충분한 줄거리를 제공한다. 삼각형의 오심에 대한 내용이 잘 짜여진 옷감처럼 배열되어 여러 번 읽다 보면 무조건 외우지 않고도 오심을 작도하는 방법에서부터 복잡한 성질까지 잘 이해할 뿐 아니라 누군가를 친절하게 가르쳐줄 수 있는 선생님이 될 수도 있다. 또한 다른 도형에 대해서도 같은 방식으로 탐구할 수 있는 힘을 기를 수 있게 한다.
– 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.