아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 1 이야기

송정화

이화여자대학교 수학과를 졸업하고 동 대학원 수학교육학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 중학교 수학교사, 교원그룹 연구원, 한국교육과정평가원 위촉연구원을 거쳐 지금은 경인교육대학교와 덕성여자대학교에서 예비 수학교사를 가르치고 있다. 저서로 『로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기』, 『아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 이야기(1~2)』. 『즐깨감 스토리텔링 서술형 수학(4~6학년)』 등이 있다.

추천사
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아폴로니우스를 소개합니다

첫 번째 수업 _ 원뿔 속에 숨은 곡선 – 내 안에 곡선 있다!
두 번째 수업 _ 원뿔곡선의 기원 – 3대 작도 불능 문제
세 번째 수업 _ 원뿔곡선의 발명
네 번째 수업 _ 원의 정의와 원의 방정식
다섯 번째 수업 _ 생활 속 원의 정의의 활용 – 덜커덕거림 없이 안전하게!
여섯 번째 수업 _ 생활 속 원의 성질의 활용 – 넓게 더 넓게……
일곱 번째 수업 _ 포물선의 정의와 포물선의 방정식
여덟 번째 수업 _ 포물선 만들어 보기
아홉 번째 수업 _ 생활 속에서 찾아보는 포물선

■ 생활 곳곳에 숨어있는 이차곡선을 발견하며
수학의 즐거움도 함께 찾아보자!

이 책은 ‘수학자가 들려주는 수학이야기’ 시리즈의 이차곡선 첫 번째 이야기이다. 이차곡선 즉 원뿔곡선이 발견된 수학적인 배경과 개념 소개, 네 가지 이차곡선 중 원과 포물선의 특징과 생활 속에서 활용되는 예들을 제시하고 있다.
이차곡선은 고등학교 수학 II에서 배우게 되는 내용이므로 초등학생이나 중학생의 경우 학교 수학에서 접하기 어렵다. 하지만, 이 책은 우리 생활 곳곳에서 이차곡선 특히 원과 포물선의 장점이 어떻게 활용되고 있는지 그 예들을 다양하게 보여준다. 학생들로 하여금 간단한 활동을 통해 직접 이차곡선을 찾아보게 함으로써 활동하는 수학을 경험하게 한다. 이를 통해 학생들은 학교에서 배우지 않은 개념이더라도 쉽게 이해할 수 있다.
무대 조명, 고깔모자, 파라볼라 안테나, 밧줄 다리 등으로 설명하는 이차곡선은 학생들의 호기심을 자극할 수 있다. 우리 생활과 매우 밀접한 수학을 찾아보면서 이 책을 읽는 학생들은 즐거운 수학의 세계로 한 걸음 더 다가갈 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

– 학생들이 단순히 책의 내용만 수동적으로 읽어나가는 것이 아니라, 활동을 통해 개념을 확인하고 이해할 수 있도록 하였다. 이를 통해 학생들은 능동적으로 개념을 구성하게 되고, 흥미와 지적 호기심을 충족시킬 수 있다.
– 이 책에서는 학교에서 다루는 원뿔곡선에 대한 일반적인 내용과 더불어, 수학사에서 원뿔곡선이 어떻게 발전되어 왔고, 어떤 성질들을 가지고 있는지, 그리고 생활 속에서 원뿔곡선이 어떻게 적용되며 그때 적용하는 성질들이 무엇인지를 수학적으로 분석하는 등 학교 수학에서 다루고 있지 않은 내용들도 함께 다루었다. 따라서 학교 수학에서 관련된 단원을 학습할 때 많은 면에서 참고자료로 쓰일 수 있다.
– 소재 자체가 고등학교 수학 II에서 주로 다루어지는 것이고, 어려운 공식이 중간중간 나온다. 하지만 초등학교와 중학교 학생들에게는 원뿔곡선을 접할 수 있는 기회를 제공하고, 이를 통해 수학적인 인식과 지식을 한층 더 넓힐 수 있도록 해준다. 원뿔곡선의 내용을 설명하기 위해 도입한 내용들은 관련된 교과 내용의 수행평가 자료로도 활용할 수 있다.
– 고등학교 학생들에게는 원뿔곡선에 대한 기본적인 내용을 점검할 수 있는 기회를 제공한다. 또한 수리논술 대비 자료로도 활용될 수 있다.
– 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.