아벨이 들려주는 인수분해 2 이야기

정규성

정규성

한양대학교 대학원에서 수학교육과를 전공하여 2002년에는 수학능력시험 수리영역 해설과 경향신문 매거진 X에 <가르치며 생각하며>를 연재하였으며, 고졸검정고시 출제와 중등임용고사 채점위원을 역임하였다. 2007년 7차 보완 교과서 및 익힘책을 집필하는 등 수학의 대중화를 위해 힘써 왔다. 현재 군포 고등학교에서 학생들을 가르치고 있다.

저서로는 《청소년이 꼭 알아야할 수학 상식 68》, 《교과서보다 엄청 똑똑한 수학 이야기》, 《아벨이 들려주는 인수분해 1 이야기》등을 집필하였다.

추천사
책머리에
길라잡이
아벨을 소개합니다.

첫 번째 수업 – 다항식의 나눗셈
두 번째 수업 – 다항식의 나눗셈과 항등식
세 번째 수업 – 나머지정리
네 번째 수업 – 인수정리
다섯 번째 수업 – 조립제법
여섯 번째 수업 – 인수정리를 이용한 인수분해
일곱 번째 수업 – 다항식의 약수와 배수
여덟 번째 수업 – 유리식과 부분분수식

세상에서 가장 쉬운 인수분해 학습법
그 원리와 증명 과정을 추적한다.

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
아벨의‘인수분해’이야기

《아벨이 들려주는 인수분해 2 이야기》에서는 단항식과 다항식, 인수분해에 대해서 다양한 방법을 통해 학습하게 된다. 알고리즘, 미정계수법, 판별식, 조립제법, 유클리드 호제법, 번분수식, 부분분수 등 학생들에게 다소 생소하게 느껴질 수 있을 만한 개념들도 이해하기 쉽게 설명하고 있다. 수학자 아벨과 학생들의 흥미롭고 일상적인 대화를 통해서 그 속에 다루어지는 수학적 진리를 알아가며, 자신도 모르게 수학에 좀 더 큰 애정을 가지게 되었음을 느낄 수 있을 것이다.

■■■ 자연스레 배우는 인수분해!

이 책은 다항식의 사칙연산 중 하나인 나눗셈을 알고리즘으로 표현할 수 있음을 배우고, 나눗셈과 항등식을 정수를 이용하여 제시한다. 이 책을 공부한 학생들은 정수를 이용한 나눗셈을 다항식에서의 나머지정리로 이해할 수 있도록 하고 나머지가 0인 경우를 인수정리라고 한다는 것을 알게 될 것이다. 또한 인수정리를 이용한 인수분해는 조립제법이라는 것을 사용하여 인수분해할 수 있다는 것을 배운다. 정수의 약수와 배수처럼 다항식에서도 다항식의 약수와 배수로 이해함으로써 다양한 방법들로 인수분해를 학습할 수 있음을 알게 될 것이가.

■ 이 책의 구성 및 장점

― 고등학생에게는 수업시간에 배우는 모든 정의 및 정리와 같은 내용들이 자세하게 설명되어 있습니다. 특히 고차식으로 된 다항식의 인수분해는 조립제법을 사용하여 인수분해할 수 있음을 알게 됩니다. 또한 교과서에서 다루어지지 않은 수학자들의 에피소드도 담겨 있습니다.

― 다항식을 인수분해할 때에는 인수정리와 조립제법을 사용하게 되는데 고차식을 인수분해 할 때에는 조립제법을 이용하면 쉽게 할 수 있다는 것을 알게 됩니다.

― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.

추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생방식의 차이 때문이다, 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

《아벨이 들려주는 인수분해 2 이야기》는 수학적으로 딱딱하게 표현된 고등학교 인수분해를 수학자 아벨과 학생들이 대화하면서 정리를 유도해 가는 과정을 잘 표현하였다. 초등학교 시절부터 문제 풀이에만 익숙해진 대부분의 학생들의 경우, 딱딱하고 어려운 개념이나 문제 풀이에서 벗어나 이 책과 같이 마치 소설책처럼 수학을 공부한다면 상당히 효과적인 학습이 될 것이라 생각한다. 특히, 전자상거래에 소인수분해가 매우 중요하게 사용된다는 사실을 알게 된다면 우리 실생활에 수학과 관련이 없는 분야가 없다는 것을 깨닫게 될 것이다. 따라서 실생활을 바탕으로 수학에 대한 많은 관심과 개념을 이해하는 데 도움을 주는 이 책은 수학에 관심을 갖고자하는 학생들과 부모님들에게 좋은 지침서가 될 것이다.
경기 백영고등학교 수학 교사 이창선

수학은 흔히 ‘기초가 튼튼해야 되는 학문’으로 인식되어 많은 시간과 노력을 기울여 공부한다. 하지만 단계적으로 이해하지 않고 무조건 학습하면 쉽게 잊기 쉽다.《아벨이 들려주는 인수분해 2 이야기》는 어려운 인수분해 단원을 차근차근 설명하여 단계적으로 익히도록 쉽게 씌어진 책이다. 자신의 진로를 결정하는 고등학교에서 수학의 중요성은 매우 크다고 생각되며 이러한 수학에 쉽게 접근할 수 있고 익힐 수 있는 책으로 가장 적당하기에 학생들에게 강력하게 추천한다.
서울 동신중학교 수학 교사 강순모