뉴턴이 들려주는 미분 1 이야기

김승태

저자 : 김승태
대학원에서 응용수학을 전공하고 동영상 강좌에서 개념원리수학, 개념 플러스 유형 수학 등 많은 강의를 하였다. 재미난 강의로 유명세를 얻어 방송 3사에 두루 출연하였고 <진실게임>이라는 프로그램에서는 김박사라는 닉네임으로 고정출연하기도 했다. 잡지사와 신문 언론 매체에 알려지면서 많은 책을 집필하였다. 《36시간에 마스터하는 중학 수학》, 《젊어지는 산수책》, 《족집게 수학 강사의 오백원》, 《못 말리는 수학 탐험대》, 《한 번 웃을 때마다 4점씩 오르는 중학 수학》, 《중학 수학 일등급 1, 2, 3》, 《수학나라 대탐험 1~6》 등이 있고 현재 월간지 <우등생 논술 – 파이터 선생의 KO수학>, <주니어 논술 – 말도 안되는 수학가족>을 연재 중이다.

추천사
책머리에
길라잡이
뉴턴을 소개합니다
첫 번째 수업 – 미분이란?
두 번째 수업 – 생활 속에 숨어 있는 미분 찾기
세 번째 수업 – 미분으로 무엇을 하나?
네 번째 수업 – 평균변화율
다섯 번째 수업 – 미분계수
여섯 번째 수업 – 미분가능과 연속

■■■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
뉴턴의 ‘미분 1’이야기

이제 문과 학생들도 미적분학을 필수적으로 학습해야 한다. 매년 수능에서도 미적분은 주요하게 다루어지고 있다. 하지만 학생들에게 있어 미적분은 결코 만만치 않은 분야이다.
그래서 《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》에서는 좀 더 다양한 미분의 풀이와 접근법을 교과서와 실생활을 연결해 설명하고 있다.
이 책의 가장 큰 특징은 수식이 아닌 이야기로 미분을 설명하고 있다는 점이다. 이야기나 그림으로 먼저 미분에 대한 개념을 기억하고 뒤따르는 문제 풀이로 미분에 대한 명확한 이해를 돕고 있다. 여타 미분 학습을 어려워하고 실패했던 학생이라면 이 책을 붙잡고 처음부터 다시 명쾌하게 시작해 볼만 하다.

■■■ 수학의 꽃 미적분, 그 신비한 세계로 풍덩!

미적분학은 수학의 꽃이라고 이야기한다. 하지만 미적분학을 배운 학생들의 반응은 괴롭기만 하다. 숱하게 등장하는 기호와 공식에 정신을 잃을 지경이다. 그 때문에 수학을 점점 멀리하는 학생들도 많이 있다.
도대체 미적분은 왜 배워야 하는 것인가? 미적분은 어렵기만 한 걸까? 수학의 꽃이라고 불리는 이유는 대체 무엇인가?
《미분 이야기》를 순차적으로 읽으면 이 물음에 대한 해답을 찾을 수 있을 것이다. 특히 《미분 1 이야기》에서는 미분이 무엇인지, 미분을 배우는 이유는 무엇인지, 우리 생활 속에 얼마나 많은 곳에서 미분이 사용되고 있는지를 다룬다. 《미분 1 이야기》부터 《미분 4 이야기》까지 미분을 발견한 뉴턴과 라이프니츠의 이야기를 통해 미분 세상으로 한 걸음 다다갈 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

– 고등학교 2, 3학년이 되어야 다루는 미분에 대한 이야기를 미분의 창시자인 뉴턴이 마치 가정 교사가 된 것처럼 아주 쉬운 대화체를 이용하여 들려준다.
– 미분이 어디에 쓰이는지 공부하면서 학생들이 어렵게만 생각하는 미분을 왜 배워야 하는지 깨달을 수 있을 것이다.
– 미분은 기초 과학에서 매우 중요한 위치를 차지한다. 이 책은 대학생이 읽기에도 참 재미나게 구성되어 있다. 더불어 일선에서 학생들을 지도하는 선생님들이 활용할 수 있도록 많은 이야깃거리를 담았다.
– 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생들의 사고방식 간의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

최근 수능 출제 경향을 보면 미적분 관련 문제만 5문제 이상 출제되고 있다. 이것은 수학에 있어 미적분이 그만큼 중요하다는 것을 단적으로 말해 주는 사실이다. 이전에는 선택과목이던 미분과 적분이 올해부터는 필수과목으로 바뀌어 문과 학생들도 배우게 되었다. 결코 쉽지 않은 미적분을 처음 배우는 학생들은 머리부터 지끈지끈 아파 올 것이다. 하지만 《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》를 읽어 보고 미분을 이렇게도 쉽게 배울 수 있었나 하는 생각이 들었다. 이 책은 미분을 공부하는 많은 학생들이 미분에 대해 즐거운 첫걸음을 내딛게 할 것이다.

JBM 수학교실 원장 김양태

미분을 이처럼 재미있게 설명한 책도 드물 것이다. 일상생활에서 찾을 수 있는 예들을 바탕으로 미분이 활용되는 사례를 많이 다루고 있어 책을 읽는 내내 흥미롭게 빠져들 수 있었다. 또한 미분 공식이 나오게 되는 과정을 교과서 수준에 맞추어 잘 설명하여 어려운 미분을 이해해야 하는 학생들의 입장을 깊이 고려하였다. 《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》는 교과서에 나오는 미분에 좀 더 쉽게 접근할 수 있도록 구성했으며, 일상생활에서 다루어지는 활용 사례를 들어 미분에 대해 친절하게 설명해 주는 좋은 학습서이다.

교육트렌드 수학경시 소장 송종석