갈루아가 들려주는 군 이야기

박현정

경희대 수학과를 졸업한 후, 이화여자대학교 대학원에서 석사와 박사학위를 수여받았다. 대교연구소와 CBS 문화센터에서 수학 교육에 대한 프로그램을 개발하였다. 현재는 경희대 수학과와 교육대학원에서 강의를 하고 있다.
상상으로 수학을 이야기하고, 그 속에서 수학적 개념을 구성하는 데 탁월한 능력이 있다. 늘 새로운 형식의 수학책을 고민하며 유아에서 어린이, 청소년에 이르기까지 다양한 독자층을 대상으로 많은 작품을 써 왔다. 쓴 책으로는 『누나는 수다쟁이 수학자 1 2 3』 『신비숲으로 날아간 수학』『0의 비밀 화원』『나의 첫 수학 놀이』 등이 있다.

추천사
책머리에
길라잡이
갈루아를 소개합니다.
첫 번째 수업 – 집합과 집합의 연산
두 번째 수업 – 실수체계와 이항연산
세 번째 수업 – 대수적 구조
네 번째 수업 – 군
다섯 번째 수업 – 준동형사상과 동형사상

세상에서 가장 쉬운 군 학습법
그 원리와 증명 과정을 추적한다.

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
갈루아가 들려주는‘군’이야기

《갈루아가 들려주는 군 이야기》는 학교 수학에서 다루는 군 개념과 관련된 내용을 통합적으로 접할 수 있다는 점에서 의미가 있습니다. 초등학교 때부터 자연수, 정수, 유리수 그리고 실수에 이르는 수 체계와 일반적인 연산 규칙이나 성질을 군 이론이라는 대수적 구조 관점에서 관련된 주제들을 통합적으로 만나게 됩니다. 군이라는 것은 하나의 이항연산을 갖는 가장 일반적인 대수적 구조라고 할 수 있습니다. 어떻게 보면 어렵고 생소한 용어이며, 개념이지만 사실상 여러분이 초등학생 때부터 만나고 다뤄 본 개념이라는 것을 알게 되면 보다 수학에 자신감을 가질 수 있을 것입니다. 이 책에서는 주로 대수적 영역에서 군 개념을 다루고 있기 때문에, ‘숫자나 수의 개념과 계산’에서 ‘문자에 이르는 개념과 계산’에 이르는 규칙이나 성질을 대수적 구조에서 하나하나 쌓고 만들 수 있는 기회가 될 것입니다.

■■■ 실생활에서 군의 원리를 꿰뚫는다!
《갈루아가 들려주는 군 이야기》는 학생들이 초등학교 때부터 학습하는 수와 연산에 대한 개념을 대수적 구조를 통해 학습하고 수학적 사고를 신장시켜 줍니다. 이 책의 설명 방식은 어려운 용어나 추상적인 내용을 앞머리에 두지 않고, 기본적인 집합으로부터 문자 사용이나 수 체계, 여러 연산 법칙들을 구체적인 내용을 통해 설명하여 추상적인 내용에 이르기까지 체계적으로 접근하고 있습니다. 까다로운 수학 내용이라 할지라도 학생들이 먼저 생각하고 해결할 수 있도록 한 것입니다. 학생들은 이 과정을 통해 자연스레 문제해결 능력까지 기를 수 있습니다.