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■■■ 책 소개
2022년 개정교육과정을 바탕으로 구성된⟪연산으로 다듬은 조각, 인수⟫는 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서이다. 2022년 기준 교과 연계표와 수학 개념은 선행 학습의 새로운 기준을 제시할 것이다.
《연산으로 다듬은 조각, 인수》는 인수분해의 정의를 이해하고 소인수분해, 공통인수, 치환, 내림차순, 완전제곱식 등을 이용하여 다항식에서의 인수분해를 할 수 있게 한다. 또한 인수분해된 내용들을 퍼즐과 칠교판 또는 색종이에 적용하여 자연스럽게 수학이 실생활에 적용됨을 알게 하여 수학과 친해질 수 있게 한다. 특히 색종이를 이용한 인수분해가 다양하게 제시되어 청소년들이 자주 활용할 수 있고 역사 속의 이야기를 통하여 인수분해가 예전부터 활용되었음을 알려준다.
■■■ 출판사 리뷰
《아벨이 들려주는 인수분해 1 이야기》는 인수분해의 정의를 이해하고 소인수분해, 공통인수, 치환, 내림차순 완전제곱식 등을 이용하여 다항식에서의 인수분해를 할 수 있도록 구성된 수학자가 들려주는 수학 이야기 27번째 책이다. 인수분해와 관련된 내용들을 퍼즐과 칠교판 또는 색종이에 적용함으로써 수학이 실생활에서 사용되고 있다는 것을 자연스럽게 알 수 있도록 하여 수학과 친해질 수 있게 한다.
이 책을 통해서 독자들은 인수분해하는 과정을 익히고 여러 가지 수학적 성질을 체계적으로 정리하면서 논리성을 키울 수 있다. 또한 중학생과 고등학생이 수업시간에 배우는 모든 정의 및 정리에 대해 자세하게 안내받을 수 있으며 교과서에서 다루지 않은 수학자와 연관된 흥미로운 에피소드도 만나볼 수 있다.
■ 아무도 연구하지 않았던 5차방정식의 해법에 도전한 아벨과 함께
수학사적 에피소드부터 인수분해의 모든 것을 알아본다!
수학에 관심이 많거나 수학을 공부하는 사람들은 아벨의 이름을 많이 들어보았을 것이다. 아벨이 평범한 삶에서 벗어나 수학자의 길을 갈 수 있었던 것은 홀름보 선생의 도움이 컸다.
홀름보(B.M.Holmboe)선생님은 아벨에게 온갖 열정을 갖고 선생님이 알고 계시는 모든 수학적 지식을 가르쳐 주었다. 홀름보 선생님의 기대와 헌신적인 노력으로 아벨은 점차 수학에 많은 관심을 갖게 되었고, 오일러, 라그랑즈, 라플라스, 가우스 등 위대한 수학자들의 저서들을 섭렵하기 시작한다. 그가 중학교부터 줄곧 생각하고 있었던 문제가 있었는데 그것은 바로 5차방정식의 문제였다. 1차 방정식은 이집트와 바빌로니아인들에 의해서 연구되었고, 2차방정식은 인도인들에 의해 연구되었으며. 3차방정식과 4차방정식은 이탈리아인들에 의해 연구되었기 때문에 이미 이것들의 일반적인 해법은 발견되어 있던 상황에서, 아벨은 어떠한 연구결과도 나오지 않았던 5차 방정식의 해법에 도전한다. 결국 ≪오차의 대수방정식을 풀 수 없다는 것을 증명한 어떤 대수방정식에 대한 연구 보고≫라는 책자를 출간하게 되고, 또한 타원 함수론, 적분 방정식을 연구하여 대수함수론의 기본 정리인 ‘아벨의 정리’를 발표한다.
아벨은 ‘아벨의 적분(積分)’ ‘아벨의 정리’ ‘아벨방정식’ ‘아벨군(群)’과 같이 현재에도 사용되고 있는 여러 수학용어 속에서 그의 업적을 알 수 있다. 아벨의 업적은 후에 탄생 200주년을 기념하는 뜻에서 아벨상(Abel Prize)을 2002년 1월 노르웨이 학술원에서 제정하게 된다.
■■■ 지은이
정규성
한양 대학원 수학교육과를 전공하고 2002년에는 수학능력시험 수리영역 해설과 경향신문 매거진 X에 ‘가르치며 생각하며‘를 연재하기도 하였으며 고졸검정고시 출제와 중등임용고사 채점을 거쳐 2007년 7차 보완(8차)교과서 및 익힘책을 집필하는 등 수학의 대중화를 위해 힘써 왔다. 현재 군포고등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 저서로는 《청소년이 꼭 알아야할 수학상식 68》, 《교과서보다 엄청 똑똑한 수학 이야기》 등이 있다.
■■■ 차례
추천사
책머리에
100% 활용하기
아벨의 개념 체크
1교시 _ 인수분해란?
2교시 _ 공통인수를 이용한 인수분해
3교시 _ 완전제곱 및 합과 차의 곱으로 된 인수분해
4교시 _ 합과 곱을 이용한 인수분해
5교시 _ 복잡한 다항식의 인수분해
6교시 _ 세 항 이상의 완전제곱식과 고차식의 인수분해
7교시 – 인수분해의 활용
■■■ 추천사
학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서는 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간 중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
<수학 콘서트> 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미
《아벨이 들려주는 인수분해 이야기》는 기존의 딱딱한 중학교 인수분해 단원을 청소년들의 소설책처럼 편안히 읽으면서 이해할 수 있도록 구성되어 있다. 현재 각 학교 수학 수업 현장에서는 많은 양의 공식과 빨리 풀 수 있는 요령을 학생들에게 가르치고 있는 게 현실이다. 이 책에서처럼 도형과 식의 전개 등 다양한 방법으로 인수분해를 학생들에게 설명하고 응용 사례를 활용한다면 쉬우면서도 깊이 있게 정확히 이해할 수 있을 것이라 확신한다. 다소 재미없는 단원이지만 기초 자연과학의 언어라 할 수 있는 수학을 어떻게 차근차근 청소년들에게 전달할 수 있다면 수학에 대한 공포심을 가진 청소년들도 마음을 열고 재도전할 용기를 얻을 것으로 생각하여 청소년들에게 이 책을 추천한다.
경기과학고등학교 수학 교사 강형종
수학이라는 과목을 친근하게 전근할 수 있도록 도와주는 책이다. 우리 아이들이 무심코 하고 있는 칠교놀이를 통하여 수학이 들어 있음을 발견하는 과정을 이해하기 쉽게 그리고 창의적인 생각을 할 수 있도록 단계별로 설명하고 있다. 평면에서 공간까지 이어지며 인수분해가 쓰이는 분야들까지 화장해 간다. 이 책은 수학을 시작하는 유아부터 고등학생이 배우는 내용까지를 모두 알 수 있게 세밀한 설명과 예를 들어 설명해 놓았다. 누구나 학교에서 기초가 부족하여 개념을 파악하고 이해하는 데 암기식 수학 공부를 했던 분들은 놀라움과 수학의 즐거움을 동시에 느낄 수 있을 것이다. 또한 창의적 향상과 원리를 깨닫는 계기가 될 수 있다. 따라서 이 책을 수하글 공부하는 학생, 학부모님께 적극 추천한다.
서울 상문고등학교 수학 교사 선희영