라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기 수를 표현하는 다채로운 방법

《라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기》는 보편적 기호로 세상 모든 것을 설명하려 했던 라이프니츠를 통해 기수법의 정의와 여러 가지 숫자와 관련된 내용들을 재미있게 알려준다. 우선 라이프니츠의 업적을 개략적으로 소개하고, 7개의 강의를 통해 그의 수학 내적 세계와 외적 세계, 기수법의 개념과 원리들 소개한다. 특히 수가 만들어진 배경, 원시적인 기수법에서 위치적 기수법으로의 발전 과정, 0의 출현, 라이프니츠의 2진법에 이르기까지, 교과서의 기수법 내용을 충실히 반영하고 있다.

또한 숫자의 탄생에 대해 상상해 보고, 역사의 흔적을 따라 오늘날의 숫자에 이르게 되는 과정을 살펴보는 것은 수학이란 무엇인가를 생각해 볼 수 있는 좋은 기회를 제공함과 동시에 낙천주의자이며 수학자였던 라이프니츠의 입을 통해 수의 역사, 기수법의 역사를 공부하게 된다.

이 책의 구성을 보면 우선 수학자의 업적을 개략적으로 소개하고, 6~7개의 강의를 통해 수학 내적 세계와 외적 세계, 교실 안과 밖을 넘나들며 수학의 개념과 원리들을 소개한 후 마지막으로 강의에서 다룬 내용들을 정리한다.

이런 책의 흐름을 따라 읽다 보면 각 교시에서 다루고 있는 주제에 대한 전체적이고 통합적인 이해가 가능하도록 구성되어 있음을 알게 된다. ‘수를 표현하는 다채로운 방법’은 학교 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있으며, 많은 내용들을 다룬다. 원시적인 기수법에서 위치적 기수법으로의 발전 과정, 0의 출현, 라이프니츠의 이진법에 이르기까지를 다루고 있는데, 이는 학교 수학의 교과 과정을 충실히 반영한다.

라이프니츠는 세상 사람 모두 평화롭게 사는 것을 꿈꾼 철학자이자 수학자, 여행가, 정치가였다. 라이프니츠는 세계의 모든 것을 설명할 수 있는 도구로 2진법을 고안하게 된다. 그리고 2진법을 연구하던 중 중국 주역의 원리가 자신이 고안한 2진법의 원리와 일치한다는 것을 알고 더욱 2진법 연구에 확신을 갖게 된다. 위대한 철학자, 수학자의 연구라 하기엔 소박하고 허무맹랑하기까지 한 이 2진법에 대한 생각이 오늘날 컴퓨터의 원리와 닿아 있다는 것을 알게 되면 다시 한 번 그의 천재성에 감탄하지 않을 수 없을 것이다.