코시가 들려주는 연속함수 이야기

김승태

저자 : 김승태
대학원에서 응용수학을 전공하고 동영상 강좌에서 개념원리수학, 개념 플러스 유형 수학 등 많은 강의를 하였다. 재미난 강의로 유명세를 얻어 방송 3사에 두루 출연하였고 <진실게임> 이라는 프로그램에서는 김박사라는 닉네임으로 고정출연하기도 했다. 잡지사와 신문 언론 매체에 알려지면서 많은 책을 집필하였다. 《36시간에 마스터하는 중학 수학》, 《젊어지는 산수책》, 《족집게 수학 강사의 오백원》, 《못 말리는 수학 탐험대》, 《한 번 웃을 때마다 4점씩 오르는 중학 수학》, 《중학 수학 일등급 1, 2, 3》, 《수학나라 대탐험 1~6》 등이 있고 현재 월간지 <우등생 논술 – 파이터 선생의 KO수학>, <주니어 논술 – 말도 안 되는 수학가족>을 연재 중이다.

추천사
책머리에
길라잡이
코시를 소개합니다.

첫 번째 수업 ― 함수의 극한
두 번째 수업 ― 함수의 발산
세 번째 수업 ― 좌극한과 우극한
네 번째 수업 ― 함수의 극한에 대한 성질
다섯 번째 수업 ― 함수의 극한값을 구하는 방법
여섯 번째 수업 ― 연속함수
일곱 번째 수업 ― 연속함수의 성질
여덟 번째 수업 ― 연속함수의 활용

세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어보는 맛
그 맛을 경험시켜 주는‘연속함수’이야기!

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
코시의‘연속함수’이야기

해석학과 치환군을 개척한 근대의 가장 위대한 수학자 중 하나인 코시는 이 책을 통해 연속함수라는 수학적 개념의 기초와 응용까지 한 번에 잡을 수 있도록 쉽고 재미있게 설명하고 있다. 연속함수는 고등학교 수학 교과 과정에서도 비교적 어렵게 다루는 부분으로 수열의 극한과 함수의 극한에 대한 기본적인 배경 지식이 없이는 이해하기 어렵다. 이 책은 수학자 코시와 과학자 훅이 함께 등장하여 수학과 과학을 연결해 관련 기초 배경지식부터 응용해서 풀 수 있는 문제까지 제공하여 폭넓게 연속함수를 이해할 수 있게 하였다.

■■■ 교과서에 나오는 개념과 실생활에서의 예를 통해 살펴보는 연속함수의 세계!

고등학교 현직 교사들이 쓴 《수학자가 들려주는 수학 이야기》 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 이 책에서는 코시라는 수학자를 선생님으로 내세워 고등학교 교과 과정에서도 비교적 어렵게 다루고 있는 연속함수를 설명한다.
수학은 사실 기본적인 개념부터 차곡차곡 밟아 올라가다보면 어려운 개념에 봉착하게 되더라도 쉽게 공부할 수 있다. 이 책은 연속함수를 공부하기 전에 선행되어야 할 개념들에 대한 자세한 설명을 시작으로 차곡차곡 연속함수라는 산을 정복할 수 있게 해 준다. 또한 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 예를 들어 개념을 설명하고 수학 공부에 있어 빠질 수 없는 재미라는 요소를 가미해 학생들이 즐겁게 연속함수에 다가갈 수 있도록 배려하였다. 따라서 이 책 한권을 차분히 읽어 나가다 보면 어느새 연속함수와 가장 친한 친구가 된 자신을 발견할 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

― 많은 고등학생들이 어려워하며 개념 잡기가 막연한 연속함수라는 내용을 매우 알기 쉽게 설명하였다.

― 학교 교과서의 과정을 넘지 않는 범위 내에서 설명의 중점을 두었다.

― 선행 학습을 준비하는 학생들을 위하여 개념을 충실히 설명하고 이해력과 응용력을 높일 수 있도록 구성하였다.

― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생방식의 차이 때문이다, 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

이 책은 학생들을 위한 책이지만 강의력을 높이기 위한 강사들이나 학교 선생님을 위한 책이기도 하다. 유형을 체계적으로 분석하고 종합 정리를 한 것이 이 책의 최대 장점이다. 또한 수학을 싫어하는 학생들이 쉽게 읽고 이해할 수 있도록 재미를 더해 개념을 설명해준다. 이 책은 선행 학습이 필요한 학생들에게 꼭 추천하고 싶다. 서술형 시험을 대비할 수 있도록 문제와 풀이가 자세한 점도 이 책의 매력이다.
해운대 수학전문학원 원장 김양태

동서고금을 막론하고 수학이란 과목을 정복하기란 결코 쉽지 않다. 하지만 그런 수학을 정복하지 않는 이상 어떤 수학 시험의 점수도 좋게 나올 수 없고 더불어 수학과 관련된 여타의 과목 또한 취약해질 수밖에 없다. 그렇다면 수학을 정복하는 방법은 무엇일까? 그 첫 번째 길이 수학의 기본 이론을 이해하고 암기하는 것이다. 이 책을 추천한다.
대치동 최상위학원 원장 최문섭